三线合一定理可以直接用吗(什么是三线合一定理) 当前视点

时间:2023-07-03 11:54:14 来源: 互联网



(资料图)

1、定义在等腰三角形ABC中,(设AB=AC)它的底边上的高线,底边上的中线,及顶角平分线重合叫做“三线合一”前提: 在等腰三角形中证明1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线.∵AB=AC ∴∠B=∠C又∵BD=DC,AD=AD∴△ADB≌△ADC可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC∴AC⊥BD,AD平分∠BAC其余两个推广结论证明与之类似,不重复。

2、应用1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC∴AC⊥BD,AD平分∠BAC2.∵AB=AC,AC⊥BD∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC3.∵AB=BC,AD平分∠BAC∴AC⊥BD,BD=DC=1/2BC逆推结论在一三角形中,一边上的高线与此边上的中线,及此边对角角平分线中 任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。

3、(注意:其中一边上的中线与此边对角角平分线重合推证等腰三角形,可应用正弦定理,或过此边中点作另外两边垂线。

4、)。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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