麻雀形状随笔17：两天平听牌形（1）不循环原则 世界微资讯

作为随笔性质的文章，本文会写的比较随意或者晦涩，本文主要讨论麻雀中的各种形状的极尽深入，对麻雀技术提升没有太大帮助。适用于任何麻雀。 作者：幾愿  

麻雀形状随笔17：两天平听牌形（1）不循环原则

首先对国标麻雀中，一色系、三色系的番种进行整理：

(资料图片仅供参考)

根据【所需面子个数】，又可分为【二顺刻系列】、【三顺刻系列】、【四顺刻系列】

【二顺系列】：一般高、连六、老少副、喜相逢

【三顺系列】：三色三同顺、三色三步高、花龙、组合龙、一色三同顺、一色三步高、清龙

【四顺系列】：一色四同顺、一色四步高

【二刻系列】：双同刻

【三刻系列】：三同刻、三色三节高、一色三节高

【四刻系列】：一色四节高

【公差】：对【国标麻雀】，它们的一色系、三色系顺子或刻子番种，排布类似等差数列，称多个面子最小牌数字的差，或同一个面子的数字差为【公差】。

从同顺系列、步高系列到龙系列，每个【顺子】最小牌之间相差0、1、2、3。

从同刻系列到节高系列，每个【刻子】最小牌之间相差0、1。

从三色三节高、三色三同顺到组合龙，每个【面子】数字相差0、1、3。

那么在【国标麻雀】中，这些番种如何计算呢？

1.复计【多顺刻系】

只有【二顺刻系列】可计多次：一般高、连六、老少副、喜相逢、双同刻。

【枢纽面子】：若两番种共用某个面子，称这个面子为这些番种的枢纽面子。

因为麻雀只有4个面子，因此【枢纽面子】也可以是0~4个：

（1）假设和牌形两番种没有【枢纽面子】，只可以计2个【二顺刻系列】，因为2x2=4。

没有2个【三顺刻系列】，因为2x3=6＞4。

没有2个【四顺刻系列】，因为2x4=8＞4。

（2）假设和牌形两番种有1个【枢纽面子】，实际可算作5个面子，

可以计2个【二顺刻系列】，但仍不可计2个【三顺刻系列】和2个【四顺刻系列】。

（3）假设和牌形两番种有2个【枢纽面子】，实际可算作6个面子，

不会计【二顺刻系列】，因为相同2个面子的番种不会把自己重复计2次。

可以计2个【三顺刻系列】，仍不可计2个【四顺刻系列】。

但是，受【国标麻雀】的番种和【五大原则】约束，不会计2个【三顺刻系列】。

（4）假设和牌形两番种有3个【枢纽面子】，实际可算作7个面子，

不会计【二顺刻系列】，因为相同2个面子的番种不会把自己重复计2次。

不会计【三顺刻系列】，因为相同3个面子的番种不会把自己重复计2次。

仍不可计2个【四顺刻系列】。

（5）假设和牌形两番种有4个【枢纽面子】，实际可算作8个面子，

不会计【二顺刻系列】，因为相同2个面子的番种不会把自己重复计2次。

不会计【三顺刻系列】，因为相同3个面子的番种不会把自己重复计2次。

不会计【四顺刻系列】，因为相同4个面子的番种不会把自己重复计2次。

因而我们知道：两番种间只可能有0、1、2个【枢纽面子】。

组合龙的面子是1-4-7，2-5-8，3-6-9的特殊顺子，不可能有【枢纽面子】。

2.受【国标麻雀】的番种和【五大原则】约束的【三顺刻系列】：

【国标麻雀】（1998版）规定计算和牌形番种的【五大原则】：

（1）不重复原则

当某个番种，由于组牌条件所决定，在其成立的同时，必然并存着其他番种，则其他番种不重复计分。

（2）不拆移原则

确定一个番种后，不能将其自身再拆开互相组成新的番种计分。

（3）不得相同原则

凡已组合过某一番种的牌，不能再同其他一副牌组成相同的番种计分。

（4）就高不就低原则

有两副以上的牌，有可能组成两个以上的番种，而只能选其中一种计分时，可选择分高的番种计分。

（5）套算一次原则

如有尚未组合过的一副牌，只可同已组合过的相应的一副牌套算一次。

设面子分别为a1~a2~a3~a4，和牌形两番种有2个【枢纽面子】时：

(1)   如果【枢纽面子】的差为0，那么公差一定为0。

若an-a(n-k)=0，则an-a(n-k)=kd=0，因为无论k为何值，必有d=0。

假设a1-a2为差为0的枢纽面子，则a1-a2-a3为公差为0的【三顺刻系】，是【三色三同顺】或【一色三同顺】或【三同刻】，a1-a2-a4也只能为公差为0的【三顺刻系】，是【三色三同顺】或【一色三同顺】或【三同刻】，且两番种是相同的。

但根据【国标麻雀】的【不得相同原则】，两相同番种只能计其一。

(2)   如果【枢纽面子】的差为1，那么公差一定为1。

若an-a(n-k)=1，则an-a(n-k)=kd=1，因为k、d只能是正整数，所以必有k=1，d=1。

只能是a2~a3为差为1的枢纽面子，则a1~a2~a3为公差为1的【三顺刻系】，是【三色三步高】或【一色三步高】或【三色三节高】，a2~a3~a4也只能为公差为1的【三顺刻系】，是【三色三步高】或【一色三步高】或【三色三节高】，且两番种是相同的。

但根据【国标麻雀】的【不得相同原则】，两相同番种只能计其一。

(3)   如果【枢纽面子】的差为2，那么公差一定为1或2。

若an-a(n-k)=2，则an-a(n-k)=kd=1，因为k、d只能是正整数，所以必有k=1，d=2，或k=2，d=1。

若a2~a3为差为2的枢纽面子，则a1~a2~a3为公差为2的【三顺刻系】，是【一色三步高】，a2~a3~a4也只能为公差为1的【三顺刻系】，是【一色三步高】，且两番种是相同的。

若a1~a3为差为2的枢纽面子，则a1~a2~a3为公差为1的【三顺刻系】，是【一色三步高】，a1~a3~a4为公差为2的【三顺刻系】，是【一色三步高】，但两番种是相同的。

但根据【国标麻雀】的【不得相同原则】，两相同番种只能计其一。

(4)   【枢纽面子】的差不可能为3：

若an-a(n-k)=3，则an-a(n-k)=kd=3，因为k、d只能是正整数，所以必有k=1，d=3，或k=3，d=1。

而d=3时，3d=9，顺子【牌头】之差最大只能为8（9-1=8），不可能为9。

而d=1时，a1~a2~a3~a4只有a1~a4可以做【枢纽面子】，但一个是a1~a2~a3，另一个时a2~a3~a4，不符合【枢纽面子】的定义。

这是【步高系列】包含差1、2与【不得相同原则】体现的精妙之处。

3.不循环原则

【国标麻雀】其中三个原则：

（1）不拆移原则

确定一个番种后，不能将其自身再拆开互相组成新的番种计分。

（2）不得相同原则

凡已组合过某一番种的牌，不能再同其他一副牌组成相同的番种计分。

（3）套算一次原则

如有尚未组合过的一副牌，只可同已组合过的相应的一副牌套算一次。

K神传说、火警说：这三个原则可以统一理解为一个原则——【不循环原则】：

即每副牌构成多种【关联组合类番种】时，组合关系不得形成循环。

其本质是：番种使面子之间构成关系，将面子作为顶点，番种作为线，形成无向无环图。

断线的依据：一旦成为一个环，则必须断开其中一条线，否则就违反三条原则其中之一。

断线的准则：根据国标麻雀的【就高不就低原则】，断开的一条线，也就是代表的番种，必然是番数最小的。

面子，其属性是【数字】、【花色】。

对【二顺刻系】来说：

【喜相逢】将同样数字的顺子联系起来，将其设为纵向。

【连六】、【老少副】、【一般高】将同样花色的顺子联系起来，将其设为横向。

【双同刻】将同样数字的刻子联系起来，将其设为纵向。

没有横向的番种，因为没有“双连刻”。

对【三顺刻系】来说：

【三色三同顺】、【三色三步高】、【花龙】将同样数字的顺子联系起来，将其设为纵向。

【一色三同顺】、【一色三步高】、【清龙】将同样花色的顺子联系起来，将其设为横向。

由于一副牌有4个面子，因此占据全部4个面子，并可能构成无向有环图。

三大原则的体现：

【不拆移原则】指的是：不能只利用构成【番种】本身的牌去组【其他番种】。

适用于【多顺刻系】与【少顺刻系】之间的关系：

【四顺刻系】本身含【三顺刻系】、【二顺刻系】的部分，则必须计【四顺刻系】，而不计【三顺刻系】、【二顺刻系】。

【三顺刻系】本身含【二顺刻系】的部分，则必须计【三顺刻系】，而不计【二顺刻系】。

因此：

【一色四步高】不计【一色三步高】。

差2的【一色四步高】不计【老少副】。

差1的【一色四步高】不计【连六】。

【一色四同顺】不计【一色三同顺】。

【一色四同顺】不计【一般高】，1个也不行，2个更不行。

【一色三同顺】不计【一般高】。

【清龙】不计【连六】、【老少副】。

【三色三同顺】不计【喜相逢】。

【一色四节高】不计【一色三节高】。

【三同刻】不计【双同刻】。

比如：

【不得相同原则】指的是：不能利用构成【番种】本身的牌和【无关组】去组相同的【番种】。

【无关面子】：不构成某特定番种的牌称作无关面子，简称为无关组。

适用于【二顺刻系】与【二顺刻系】、【三顺刻系】与【三顺刻系】之间的关系。

【二顺刻系】存在1个【枢纽面子】，【三顺刻系】存在2个【枢纽面子】时（在下一篇麻雀形状，两天平听牌形（2）说明），适用。

因此：

【喜相逢】的【枢纽面子】不能再计完全相同的【喜相逢】。

【老少副】的【枢纽面子】不能再计完全相同的【老少副】。

【连六】的【枢纽面子】不能再计完全相同的【连六】。

123-456或456-789【连六】的【枢纽面子】456不能再计123-456的【连六】，也不能再计456-789的【连六】。

【三顺刻系】存在2个【枢纽面子】的情况已经在2.受【国标麻雀】的番种和【五大原则】约束的【三顺刻系列】说明。

比如：（2个老少副选择其一断开）

（3）套算一次原则

如有尚未组合过的一副牌，只可同已组合过的相应的一副牌套算一次。              

适用于【二顺刻系】与【二顺刻系】，或【无关组】与【三顺刻系】的关系：

二杯口式：

2个【喜相逢】、2个【老少副】/2个【喜相逢】、2个【连六】

2个【一般高】、2个【老少副】/2个【一般高】、2个【连六】

每个面子套算了2次，断开1条就可以都只套算1次。

清龙式：

【无关组】和【清龙】，计【一般高】、【老少副】、【连六】其中1个，2个及以上都会使【无关组】被套算2次及以上。

比如：（2个喜相逢、2个老少副选择其一断开）

（一般高、连六、老少副选择其二断开）

4.不循环原则的结论

“般逢老连”的结论：

（1）当有4副顺子时，最多计3个“般逢老连”，+3番。

（2）当有3副顺子时，最多计2个“般逢老连”，+2番。

（3）当有四顺系番种时，不计“般逢老连”。

（4）当有三顺系番种时，最多计1个“般逢老连”，+1番。

三顺刻系、四顺刻系的结论：

（5）所有的三顺系、四顺系番种，最多计其中1个。

即三色三同顺、三色三步高、花龙、组合龙、一色三同顺、一色三步高、清龙、一色四同顺、一色四步高、一色四同顺、一色四步高最多只计其中1个。

（6）所有的三刻系、四刻系番种，最多计其中1个。

即三同刻、三色三节高、一色三节高、一色四节高最多只计其中1个。

5.特殊情况

但是这副牌是全计，这涉及到“四归一”的解释，即某张牌4张全部在手牌或副露中，四归一仅指单独一张牌的情况，并没有将顺子和刻子联系在一起，因此不存在四归一的横线。因此是全部加计的。

倘若不加计，则会去掉喜相逢1。

未完待续...

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